你好，我是月晖。

在考微积分之前的这个晚上，我竟然有那么一瞬间看明白了什么是高斯公式，学会了怎么求向量场在一个点上的散度。随后，我虽然不完全明白但是也记下来了斯托克斯公式，还学会了怎么求环量。

有那么一瞬间，我仿佛回到了高中听物理竞赛课的那个下午。窗外夕阳西下，我全身仅存的精力都随着太阳落山一起沉入大地，只剩下困意不断涌上来，当我抬头看向黑板，发现老师正在写4πε0之类的系数，当时就说是要计算通量。没想到我都离开那个竞赛班一年了，现在居然还跟我在这通量。

就这些东西，我只能说但凡今后还能用得上一次，也不至于一次都用不上。

并不是说这些东西没用，我虽然没学多明白，但是这些东西在科学史上处于什么位置，后世从这些公式上面衍生出过什么技术和产品，这我还是知道的。我反对的是这些东西在教育体系中过于泛滥，把八竿子打不着的学生也拉过来，要学还要闭卷考，而且还占不低的学分。

曾经我也是通识教育的拥趸，但是我现在对于通识教育究竟应该通到什么程度也产生了怀疑。至少我不认为这种大学一进来，除中文系历史系之类的极少数专业外，什么专业都必须先学高数是个明智的选择。

横向对比一下，英美大学学生进来之后不由分说就先必修高数的专业，大概只有30%左右，而且这里面大多数是Calc I-II，并不需要学多变量，即便计算机和化学这样的学科也是如此，在中国恐怕是数学分析都上了。中国强制必修高数的专业已经达到了60%以上，全体工科都必学，经济金融这些商科也必学，农学医学有的也要学。

肯定有人要说，就因为这个所以我们有最大的工程师基数，所以我们有最好的制造业。不过，中国制造业崛起的时间是2000年前后那十几年，当时的高等教育普及率可没有现在这么高，制造业兴起所依仗的工厂与工人群体，多数根本就不知道偏导数和全微分是什么东西。同样有强大制造业和工程师群体的德国，用的是职业教育双轨制，相当一部分制造业人才走的是职校路线，就算上大学那些，也没连读商科都需要学高数。

而且工程师真的都需要高斯公式和斯托克斯公式吗？是做暖通维修空调的人需要，还是在互联网大厂做软件开发的人需要？有多少工科生大学里跟我一样，也是期末之前临时背记，考完后由于后续专业课根本没有需要用到这些东西的，过几年就忘了，大家其实也心知肚明。

又有人要说通识教育永远的挡箭牌：我知道你学了这些之后会忘，即便如此，你当年思维得到了锻炼，你在这里学到的东西之后也能迁移到别处。

这个说法因为难以证伪，所以总可以被拿出来用，但如果我们去看一下认知科学相关的研究，就会发现其实也不是很靠谱。有一个概念叫做领域特异性知识（domain-specific knowledge），就是它只能在这一个领域用，举个例子，高考圆锥曲线的那些小技巧，比如点差法，极点极线，这些就是只能在一类题上用，真的没办法迁移出去。

高数里面有一些比较基础的东西，我认为不算特异性知识，比如基本的极限和微积分概念，确实可以迁移到想其他问题。截止到微分方程这，都可以说是有一定通用性，但是，具体到怎么算一个密度不均匀物体的质量，怎么算一个东西的通量，就已经是特异性知识了。如果真的有传说中那么通用，那我想问为什么高数书上的例题号称是实际应用题，实际上学到这里之后一页翻开总是拿物理举例子呢？这是否就说明，别的领域的例子实在是没有那么多呢？

实际上，关于知识迁移，我们只需要看看有多少人在高中就学了指数增长的概念，但是直到成年后工作也不开股票账户投资就知道了。就算是那少数投资的人，又有相当一部分在频繁交易，根本没想明白就开始买入卖出，被割一茬又一茬韭菜，全然不顾长期持有和指数增长的复利。这个概念比微积分普及得多，但是没多少人把它迁移起来用于改善自己的生活。

今天中国高等教育里高数泛滥，依然是上世纪苏联那种教育模式的影响。然而上世纪的教育体系设置，跟今天市场经济环境下人才的多元性早就已经不再适配。在高数泛滥的同时，大学生的计算机使用、信息检索与甄别能力、个人资产配置、法律知识又相当匮乏，有相当一部分人连找到正确的Steam官网都做不到——学会这项知识对于个人生活品质的提升，很可能要大于学会曲线积分所带来的提升。

我不否认高依然是一个很好用的筛选工具，确实能起到在大学里区分学生的作用，但是死活不改课程设置还一定要打出对学生有用的幌子，就大可不必了。